Modelo de associação de molas em sistemas atômicos bidimensionais

Abstract

A lei de Hooke estabelece uma relação direta entre a força aplicada e a deformação produzida num objeto, sendo a constante elástica o fator de proporcionalidade. Em disciplinas introdutórias de Física, a lei de Hooke é geralmente apresentada no contexto de molas reais. Este trabalho propõe uma abordagem didática complementar do tema “elasticidade dos materiais”, utilizando-se de um modelo microscópico em que as ligações interatômicas comportam-se como molas e, assim, a constante elástica de uma estrutura pode ser prevista por uma fórmula fechada extremamente simples no caso de sistemas periódicos. Em particular, estruturas de nitreto de boro hexagonal monocamada foram modeladas a partir de uma combinação série-paralelo de molas idênticas. Para garantir maior simplicidade teórica, o modelo foi concebido dentro da aproximação linear da elasticidade. Um estudo realizado mostrou que o valor máximo de deformação axial para este regime é de 1,8%. O modelo foi testado através de simulações computacionais atomísticas e mostrou-se capaz de prever acuradamente a constante elástica das estruturas. Por fim, a abordagem proposta revelou-se didaticamente simples e interessante para ser explorada em cursos introdutórios de Física ou Engenharia, sobretudo pela confirmação da validade das regras usuais de combinação de molas no domínio microscópico.

Keywords

• lei de Hooke
• modelo de elasticidade linear
• módulo de Young
• nitreto de boro hexagonal