Problemi Ekonomiki (Jan 2013)
Modelling and analysis of trajectories of economic development on the basis of discrete Solow model Моделирование и анализ траекторий экономического развития на основе дискретной модели Солоу.
Abstract
The article uses isomorphism of the discrete variant of the Solow model and classic logistic mapping to obtain the following: analogous to the theory of orthodox logistic mapping (with one r-parameter) for its modification, which is characterised by two numeric parameters r and a, it builds a map of dynamic modes on the plane of mentioned parameters; areas are shown where one can observe various behaviour of the resulting Xn+1 value, including the area of determined chaos; bifurcation diagrams of modified logistic mapping are provided: their comparison with classical data testifies to appearance of a more complex structure of immixture (so-called window-strips are not available). The article studies influence of delay upon trajectories of economic development, based on the use of logistic mapping in the form of Henon algorithm. It empirically finds the numeric value b=0,15 of the Henon constant for modelling non-linear dynamics of an economic system (in literature b=0,3).Основываясь на изоморфизме дискретного варианта модели Солоу и классического логистического отображения, в статье получено: аналогично теории ортодоксального логистического отображения (с одним параметром r) для его модификации, которая характеризуется двумя численными параметрами r и a, построена карта динамических режимов на плоскости упоминаемых параметров; указаны области, где наблюдается разнообразное поведение результирующей величины Xn+1, включая область детерминированного хаоса; приводятся бифуркационные диаграммы модифицированного логистического отображения: их сравнение с классическими данными свидетельствует о появлении более сложной структуры перемешивания (отсутствуют так называемые окна-полосы). Исследовано влияние запаздывания на траектории экономического развития, основываясь на использовании логистического отображения в виде алгоритма Эно. Эмпирически найдено численное значение b=0,15 постоянной Эно для моделирования нелинейной динамики экономической системы (в литературе b=0,3).
