Функция Грина задачи Дирихле дифференциального оператора на графе - звезде при m

Abstract

В данной работе исследуется система дифференциальных уравнений второго порядка, являющейся моделью колебательных систем со стержневой конструкцией.Задачи для дифференциальных операторов на графах в ностоящее время активно изучаются математиками и имеют приложения в квантовой механике, органической химии, нанотехнологиях, теории волноводов и других областях естествознания. В данной статье выведена функция Грина задачи Дирихле для дифференциального оператора на звездообразном графе. Нами использованы стандартные условия склейки во внутренних вершинах и краевые условия Дирихле в граничных вершинах.

Keywords

• ориентированный граф
• условия кирхгофа
• колебания упругих сетей
• задача дирихле
• разложение по собственным функциям