Ingeniare: Revista Chilena de Ingeniería (Aug 2010)
ESTUDIO ESTADÍSTICO DEL NÚMERO DE REGLAS RESULTANTES AL TRANSFORMAR UNA GRAMÁTICA LIBRE DE CONTEXTO A LA FORMA NORMAL DE CHOMSKY STATISTICAL STUDY OF THE NUMBER OF RESULTING RULES WHEN TRANSFORMING A CONTEXT-FREE GRAMMAR TO CHOMSKY NORMAL FORM
Abstract
Es un hecho conocido que toda gramática libre de contexto puede ser transformada a la forma normal de Chomsky de tal forma que los lenguajes generados por las dos gramáticas son equivalentes. Una gramática en forma normal de Chomsky (FNC), tiene algunas ventajas, por ejemplo sus árboles de derivación son binarios, la forma de sus reglas más simples etc. Por eso es siempre deseable poder trabajar con una gramática en FNC en las aplicaciones que lo requieran. Existe un algoritmo que permite transformar una gramática libre de contexto a una en FNC, sin embargo la cantidad de reglas generadas al hacer la transformación depende del número de reglas en la gramática inicial así como de otras características. En este trabajo se analiza desde el punto de vista experimental y estadístico, la relación existente entre el número de reglas iniciales y el número de reglas que resultan luego de transformar una Gramática Libre de Contexto a la FNC. Esto permite planificar la cantidad de recursos computacionales necesarios en caso de tratar con gramáticas de alguna complejidad.It is well known that any context-free grammar can be transformed to the Chomsky normal form so that the languages generated by each one are equivalent. A grammar in Chomsky Normal Form (CNF), has some advantages: their derivation trees are binary, simplest rules and so on. So it is always desirable to work with a grammar in CNF in applications that require them. There is an algorithm that can transform a context-free grammar to one CNF grammar, however the number of rules generated after the transformation depends on the initial grammar and other circumstances. In this work we analyze from the experimental and statistical point of view the relationship between the number of initial rules and the number of resulting rules after transforming. This allows you to plan the amount of computational resources needed in case of dealing with grammars of some complexity.
