تحلیل دینامیکی حالت گذرای دوبعدی شبه‌کریستال‌های با ساختار ده‌وجهی تحت بارگذاری به‌صورت شوک بااستفاده از روش بدون مش اختلاف محدود تعمیم‌یافته

Abstract

در این مقاله، تحلیل دینامیکی حالت گذرا بااستفاده از روش بدون مش اختلاف محدود تعمیم‌یافته (The meshless generalized finite difference method) در شبه‌کریستال‌های با ساختار ده‌وجهی (Decagonal quasicrystals) انجام شده‌است. مطالعه برروی تغییرات حالت گذرای تغییرمکان‌های فنونی و فیزنی در این نوع از شبه‌کریستال‌ها که تحت تأثیر بارگذاری به‌صورت شوک مکانیکی می‌باشند، ازجمله اهداف این پژوهش می‌باشد. همچنین توسعۀ کاربرد روش بدون مش بیان‌شده برای حل دینامیکی مواد شبه‌کریستال را با درنظر گرفتن کوپلینگ بین میدان‌های تغییرمکان‌های فنونی (Phonon displacement) و فیزنی (Phason displacement) از دیگر اهداف این مقاله می­توان برشمرد. در معادلات حاکم بر مسئلۀ ارائه‌شده در این مقاله، برهمکنش بین تغییرمکان‌های فنونی و فیزنی با درنظر گرفتن کوپلینگ بین این تغییرمکان‌ها با اعمال ضریب کوپلینگ لحاظ شده‌است، که این مورد باعث به‌دست آمدن معادلات تعادل دینامیکی به‌صورت دسته معادلات دیفرانسیل جزئی کوپل، شده‌است. برای به‌دست آوردن رفتار حالت گذرای تغییرمکان‌های فنونی و فیزنی، ناحیه‌ای مستطیلی و دوبعدی از جنس شبه‌کریستال با ساختار ده‌وجهی (AL-Ni-Co) درنظر گرفته شده‌است، به‌طوری‌که یکی از وجوه آن تحت تأثیر بارگذاری شوک اعمال‌شده بر میدان تغییرمکان‌های فنونی می‌باشد. باتوجه به وجود کوپلینگ بین میدان‌های تغییر‌مکان، تحریک ایجاد‌شده در میدان تغییر‌مکان فنونی باعث بروز آشفتگی و تغییرات در میدان تغییر‌مکان فیزنی نیز می‌شود. برای حل معادلات حاکم بر مسئله کلیۀ روابط استخراج‌شده بااستفاده از تبدیل لاپلاس به محیط لاپلاس منتقل شده و پس از حل معادلات بااستفاده از روش بدون مش اختلاف محدود تعمیم‌یافته، کلیۀ پاسخ‌های استخراج‌شده بااستفاده از روش معکوس لاپلاس به حوزۀ زمان انتقال داده شده­اند. میزان اثرگذاری هر یک از میدان‌های تغییر‌مکان بر یکدیگر، تأثیر پارامتر کوپلینگ و نیز ضریب میرایی میدان تغییر‌مکان فیزنی بر رفتارهای دینامیکی حالت گذرای تغییرمکان‌ها مورد مطالعه قرار گرفته‌اند.

Keywords

• تحلیل دینامیکی حالت گذرا
• روش بدون مش
• روش اختلاف محدود تعمیم یافته
• مواد شبه کریستال
• تغییر مکان فنونی
• تغییر مکان فیزنی