Mišrusis jungtinis Selbergo klasės L funkcijų ir periodinių Hurvico dzeta funkcijų universalumas

Abstract

2007 m. H. Mišu (Mishou) pirmasis įrodė mišriojo universalumo teoremą Rymano ir Hurvico dzeta funkcijoms. Plačiąja prasme mišrusis universalumas suprantamas kaip jungtinis funkcijų, turinčių ir neturinčių Oilerio sandaugos pagal pirminius skaičius, universalumas. Straipsnyje tęsiamas universalumo klausimo dzeta ir L funkcijų rinkiniams nagrinėjimas. Tiksliau, įrodoma Selbergo klasės funkcijų (užrašomų Dirichlė eilute ir tenkinančių tam tikras specifines sąlygas (tarp kurių ir Oilerio sandaugos egzistavimas)) ir periodinių Hurvico dzeta funkcijų (kurios neturi Oilerio sandaugos pagal pirminius skaičius) mišraus universalumo savybė. Mišraus universalumo rezultatas gali būti panaudotas nagrinėtų funkcijų funkcinio nepriklausomumo savybės įrodymui. Straipsnis parengtas M. Jaso magistro darbo pagrindu [4].

Keywords

• Selbergo klasė
• periodinės Hurvico dzeta funkcijos
• universalumas