Ajuste con momentos L de las distribuciones no estacionarias GVE₁ y GVE₂ a series de <i>PMD</i> / Fitting with moments L of the non-stationary distributions GVE₁ and GVE₂ to <i>PMD</i> series

Abstract

Las Crecientes de Diseño permiten el dimensionamiento hidrológico de las obras hidráulicas. Cuando no existen datos hidrométricos, las crecientes de diseño se estiman con métodos hidrológicos que se basan en las Lluvias de Diseño. La escasez de estaciones pluviográficas origina que los registros más comunes empleados para estimar las lluvias de diseño, sean los de precipitación máxima diaria (PMD) anual. Debido a los impactos del cambio climático y/o a la alteración del entorno geográfico de las estaciones pluviométricas, los registros de PMD están mostrando tendencias y por lo tanto son no estacionarios. El análisis probabilístico de los registros de PMD no estacionarios, orientado a estimar predicciones de baja probabilidad de excedencia que puede realizar, de manera simple y sin dificultades computacionales, con base en la extensión del método de los momentos L para aplicar la distribución General de Valores Extremos (GVE) con su parámetro de ubicación (u) variable con el tiempo (t) en años, que se introduce como covariable. Cuando la tendencia en el registro de PMD es lineal se aplica el modelo probabilístico GVE1 en el cual ut = μ0 + μ1·t y cuando es curva el modelo GVE2 con ut = μ0 + μ1·t + μ2·t2. Entonces la distribución GVE1 tiene cuatro parámetros de ajuste (μ0, μ1, α, k) y la GVE2 cinco (μ0, μ1, μ2, α, k). Se describen cuatro aplicaciones numéricas y a través del análisis de sus resultados se demuestra la sencillez de la extensión del método de los momentos L y su versatilidad para estimar predicciones dentro del registro histórico y a futuro.

Keywords

• momentos l, distribución gve, error estándar de ajuste, regresión lineal, regresión parabólica, determinantes, regresión lineal múltiple