Vojnotehnički Glasnik (Jan 2016)
Metod vektora sličnosti idealu za višeatributno odlučivanje / Method of the vector of similarity to ideal solution in alternatives / Метод вектора сходства вариантов с идеальным решением
Abstract
U članku se razmatra postupak rešavanja problema višeatributnog odlučivanja na jednom nivou kriterijuma i prezentuje metod zasnovan na elementima kompromisnog odlučivanja, Lp metrici i TOPSIS metodu. Daju se preporuke za formiranje početne matrice odlučivanja i transformaciju raznorodnih kriterijumskih vrednosti. Kompromisna rešenja dobijaju se na osnovu vrednosti funkcija Lp metrike i njihovih kombinacija sa koeficijentima − funkcijama relativne verodostojnosti zavisnim od dimenzija problema. Dobijena rešenja zavisna su od parametra p u Lp metrici koji je balansirajući faktor između rešenja sa najvećom ukupnom koristi i rešenja sa minimaks odstupanjima kriterijumskih vrednosti od ideala i antiideala. Ako se zahteva jedinstveno rešenje, ono se dobija objedinjavanjem svih funkcija Lp metrike i primenom vektora sličnosti varijanata idealu, kojim je obuhvaćen i uticaj antiideala. Prikazan je i postupak dobijanja kompromisnih rešenja na osnovu vrednosti elemenata parcijalnih vektora sličnosti idealu i uticaj subjektivno određenog antiideala na rešenja. Primena metoda prikazana je numeričkim primerom. / A method for solving multiple-attribute decision-making problems at one criterion level is discussed, followed by a presentation of a method based on compromise programming elements, Lp metrics and the TOPSIS method. Suggestions for forming the initial decisionmaking matrix have been given as well as for the transformation of multiple criteria values. Compromise solutions are obtained based on the values of Lp metrics functions and their combinations with coefficients – functions of relative credibility depending on solution dimensions. The obtained solutions depend on the parameter p in Lp metrics, parameter p being a balancing factor between the solution with the highest total utility and the solution with minimax deviations of criteria values from the ideal and negative-ideal solutions. If a unique solution is required, it is obtained by encompassing all Lp metrics functions and by applying the vector of similarity to ideal solution, which also includes the negative-ideal solution influence. The article shows a method for obtaining compromise solutions based on the values of elements of partial similarity to ideal vectors and the influence of a subjectivelly determined negative ideal on solutions. The method application has been illustrated by a numerical example. / В работе рассматриваются процессы решения проблем мультиатрибутного суждения на одном из уровней критериев, а также представлен метод компромиссного программирования, Lp матрицы и метод TOPSIS. В работе представлены рекомендации для создания первичной матрицы суждения и трансформации различных критериев значений. Компромиссные решения выводятся на основании значений функций Lp метрики и их комбинирования с коэффициентом – функций относительной точности, зависящих от характера проблемы. Полученные решения зависят от параметров р и Lp метрики, являющихся балансным фактор между самым благоприятным решением и решениями с относительными (мин/макс) отклонениями в значениях критериев от идеального и антиидеального. В случае, если требуется единое решение, необходимо объединить все функции Lp метрики и применить вектор сходства вариантов идеалу, который включает влияние анти-идеала. В работе приведен пошаговый процесс принятия компромиссных решений, принятых на основании элементов частичного сходства с идеалом и влияния на решение субъективно определенного анти-идеала. Для наглядности применения данного метода приведены численные примеры.
Keywords
