Идентификация граничных условий дифференциального оператора

Abstract

Настоящая работа состоит из трех частей. Для достижения единственности решения B max u = h неоднородного уравнения необходимо сузить область определения максимального оператора. Обычно сужение происходит за счет граничных условий. Таким образом, возникает класс корректных сужений максимального оператора. Во второй части статьи приведем доказательство теоремы 1 и обоснование процедуры корректных сужений { σ 2 ( t ) , . . . , σ n ( t ) } . В третьей части статьи отдельно рассмотрим случай восстановления двухточечных граничных задач по конечному набору собственных значений и приведем иллюстрирующие численные примеры приближенных вычислений коэффициентов граничных условий. Отметим, что задача восстановления граничных функций { σ 2 ( t ) , . . . , σ n ( t ) } из предложенной нами процедуры линейная задача. Этот факт неочевиден, если производится восстановление первичного набора граничных функций { σ j k } .

Keywords

• граничные условия
• корректное сужение