Гармонічні коливання п’єзокерамічних секціонованих функціонально-градієнтних циліндрів з врахуванням дисипації енергії

Abstract

Досліджуються гармонічні коливання п’єзокерамічних функціонально-градієнтних секціонованих порожнистих циліндрів з врахуванням дисипації енергії. Розглядається циліндр скінченної довжини, що складається з парної кількості секцій, поляризованих в коловому напрямку, які з’єднуються між собою за принципом зустрічної поляризації. Матеріал на основі п’зокераміки PZT-5A вважається функціонально неоднорідним в напрямку попередньої поляризації. Циліндр навантажується різницею потенціалів, прикладеною до плоских граней секцій. Розрахунок виконується методом скінченних елементів. Описується методика формування матриць демпфування та визначення коефіцієнтів, що відповідають частотно-незалежному демпфуванню, альфа- та бета-демпфуванню, демпфуванню за Релеєм на заданому частотному діапазоні зі сталою добротністю. Вказані способи демпфування пов’язуються з експериментальними даними через механічну добротність п’єзоелемента. Діелектричні втрати враховуються шляхом введення в розрахункові вирази тангенсу або матриці тангенсів діелектричних втрат. Проводиться порівняння розглянутих методів з результатом, отриманим за допомогою комплексних пружних та діелектричних модулів, та оцінюється їх відповідність вхідним даним. Для функціонально-градієнтного та однорідного п’єзоелементів заданої конфігурації будуються амплітудно-частотні характеристики для переміщень, заряду на електродах, електричного адмітансу та його логарифму з врахуванням демпфування. Для функціонально-неоднорідного циліндра визначаються частоти електричних резонансів, антирезонансів та відповідні коефіцієнти електромеханічного зв’язку. Максимальний коефіцієнт електромеханічного зв’язку виникає на частоті другого електричного резонансу.

Keywords

• секціонований п'єзокерамічний циліндр
• функціонально-градієнтний матеріал
• гармонійні коливання
• мсе
• затухання за релеєм
• електричний резонанс і антирезонанс