Soluções da equação de difusão de calor em regime transiente: Aprendendo matemática com diferentes métodos de solução

Abstract

Problemas envolvendo a dinâmica de processos de esfriamento ou aquecimento de sistemas físicos são de grande importância em várias situações de interesse tecnológico. Soluções dependentes do tempo da equação de difusão do calor, para uma série de sistemas físicos, apresentam-se na forma de séries infinitas de funções analíticas, o que torna a análise dos vários aspectos da solução uma tarefa não muito fácil. Neste trabalho, soluções transientes da equação de difusão do calor, para um sistema finito, unidimensional e homogêneo, são apresentadas para dois diferentes conjuntos de condições de contorno. A influência das condições de contorno sobre a evolução temporal de processos é explicitada e alguns aspectos das soluções são discutidos. Por comparação de resultados obtidos por diferentes métodos de solução, relações matemáticas não usualmente encontradas na literatura são apresentadas, provadas, ou verificadas com auxílio computacional. A possibilidade de utilização dos resultados obtidos em problemas mais complexos é discutida.

Keywords

• Soluções transientes
• Difusão do calor
• Soluções em series