Simulations numériques à l'échelle de microstructures hétérogènes pour déterminer des propriétés effectives de propagation ultrasonore

Abstract

Les méthodes basées sur les rayons permettent de simuler rapidement la propagation d’ondes ultrasonores sur de grandes distances. Elles peuvent être couplées à des modèles de diffraction pour produire des simulations complètes des contrôles ultrasonores mais ne tiennent pas compte des interactions complexes qui se produisent dans des milieux fortement hétérogènes. Or, ces dernières peuvent avoir un impact significatif sur les performances d'inspection. Par comparaison, les simulations par Eléments Finis (EF) à l'échelle de la microstructure tiennent compte de ces interactions mais requièrent des temps de calcul si importants qu’elles sont retreintes à des Volumes Elémentaires Représentatifs (VER) en trois dimensions. Le travail présenté dans cette communication vise à combiner les avantages de ces deux approches. D'une part, des simulations EF réalisées sur des VER de la microstructure sont utilisées pour déterminer les paramètres macroscopiques effectifs tels que les vitesses, les atténuations et les coefficients de diffusion. D'autre part, un modèle basé sur les rayons exploite ces données pour simuler l’inspection ultrasonore visée où les ondes se propagent sur des distances importantes par rapport aux longueurs d'onde et à la taille caractéristique de la microstructure. Un module de simulation dédié a été implémenté dans une version de développement du logiciel CIVA. Il génère des réalisations aléatoires de microstructures pour un ensemble donné de paramètres, pilote des calculs par éléments finis, et post-traite leurs résultats pour obtenir des estimations des propriétés du milieu effectif macroscopique. Les volumes considérés par le modèle éléments finis sont suffisamment petits pour permettre des calculs rapides en trois dimensions, de l’ordre de quelques minutes. Des résultats ont été obtenus pour différents types de microstructures, décrivant des métaux et des bétons. En particulier, cette communication se concentre sur des applications à l’acier qui ont fait l'objet d'études collaboratives entre le CEA et EDF. Cette approche s’avère prometteuse pour combiner la modélisation à l'échelle de la microstructure et les simulations à plus grande échelle.