Zamanla Değişken Kütleye Sahip Kütle Yay Sönüm Sisteminin Periyodik Olmayan Titreşimleri

Abstract

Bu çalışmada zamana bağlı üstel fonksiyon ile değişken kütleli, sönümlü, tek serbestlik dereceli sistemin titreşimleri araştırılmıştır. Literatürde sunulan birçok çalışma değişken kütleli sistemlerde reaktif kuvvetin dikkate alınması gerektiğini belirtmektedir. Bu nedenle sistemin matematiksel modelinde sistemden ayrılan/eklenen kütle hızı ile sistem hızı arasındaki farkın etkisinden dolayı meydana gelen reaktif kuvvet dikkate alınmıştır. İkinci mertebe adi diferansiyel denklemin çözümü çok ölçekli metot ile elde edilmiştir. Sistemin çözümü periyodik titreşime göre farklılık göstermektedir. Kütlenin zamanla değişmesi, sistemin periyodik olmayan titreşim yapmasına neden olmaktadır. Sistemin genliği ve frekansı zamana bağlı olarak değişmektedir. Sistemin genliği sönüm ve reaktif kuvvet parametrelerine bağlı olarak değişmektedir. Reaktif kuvvet dikkate alınmadığında sistemin kütlesi arttığında veya azaldığında sistemin genliği, sönüm etkisi ile zamanla azalmaktadır. Reaktif kuvvet dikkate alındığında ise, kütle zamanla arttığında reaktif kuvvet ile sönüm kuvveti etkisi ile sistemin genliği azalmaktadır. Kütlenin azaldığı durumda reaktif kuvvet sistemin genliğini arttırırken, sönüm kuvveti sistemin genliğini azaltmaktadır.

Keywords

• değişken kütleli sistem
• serbest titreşim
• çok ölçekli metot
• periyodik olmayan titreşimler
• sönümlü titreşim
• variable mass system
• free vibration
• multiple scales method
• nonstationary vibrations
• damped vibration