Смешанная краевая задача для обыкновенного дифференциального уравнения с производными дробного порядка с различными началами

Abstract

Решается смешанная краевая задача для обыкновенного дифференциального уравнения, содержащего композицию лево- и правосторонних операторов дробного дифференцирования Римана-Лиувилля и Капуто. Задача эквивалентно редуцирована к интегральному уравнению Фредгольма второго рода, для которого найдено достаточное условие однозначной разрешимости. В качестве следствия,для исследуемой задачи доказано неравенство Ляпунова

Keywords

• уравнение с дробными производными с различными началами
• смешанная краевая задача
• производная римана-лиувилля
• производная капуто
• неравенство ляпунова
• fractional differential equation with different origins
• mixed boundary value problem
• riemann-liouville derivative
• caputo derivative