Ravish/hā-yi ̒adadī dar Muhandisī (Aug 2023)
مروری بر روشهای محاسبه انتگرالهای درون دامنه در روش المان‌های مرزی
Abstract
این مقاله به مروری بر انواع روشهای حل انتگرالهای داخل دامنه در روش المان‌های مرزی می‌پردازد. ظهور انتگرالهای درون دامنه در فرمول‌بندی روش اجزای مرزی، عمدتاً از جمله اینرسی در مسائل دینامیکی، نیروهای بدنه در مسائل استاتیکی و یا اثرات ناهمگنی ماده نشأت می‌گیرد. در حل مسائل با استفاده از روشهای المان‌های مرزی رویکردهای متعددی برای محاسبه انتگرالهای مرزی و درون دامنه وجود دارد. انتخاب نوع روش انتگرال‌گیری تاثیر بسیار مهمی بر سرعت و دقت حل مسئله دارد. در این تحقیق، مروری جامعی از روشهای محاسبه انتگرالهای درون دامنه با دو نگرش مبتنی بر شبکه‌بندی دامنه و گسسته‌سازی منحصر به مرز، ارائه خواهد شد. با توجه به محبوبیت رویکردهای بدون نیاز به شبکه‌بندی دامنه، در این بررسی تمرکز بیشتری به ارائه فرمول‌بندی چنین روش‌هایی اختصاص یافته و دو روش متداول تقابل دوگانه و انتگرال‌گیری شعاعی به عنوان شیوه کارآمدتر و سریع‌تر از میان این روش‌ها شرح داده می‌شوند. در پایان نیز جزییات روش انتگرال‌گیری شعاعی اصلاح شده برای محاسبه انتگرالهای درون دامنه‌های غیر محدب بیان خواهد شد.
Keywords
