О наилучшем полиномиальном приближении $2\pi$-периодических функций в пространстве $L_2$

Abstract

На классах $L^r_2$, где $r\in {\mathbb{Z}}_+$, найдены точные константы в неравенствах типа Джексона для характеристик гладкости ${\Delta}_k (f)$, $k\in \mathbb{N}$, определённых при помощи усреднённых конечных разностей $k$-го порядка функций $f\in L_2$.

Keywords

• наилучшее полиномиальное приближение
• конечная разность k-го порядка
• частная сумма ряда Фурье