Aplicações do cálculo numérico para resolução de equações transcendentes na mecânica quântica

Abstract

Resumo Muitos estudantes de física e de certos cursos de engenharia se deparam com a disciplina de cálculo numérico, desenvolvendo-a de maneira puramente abstrata. Desta forma, este trabalho visa o uso do calculo numérico como ferramenta para soluções de problemas envolvendo a mecânica quântica com o intuito de demonstrar na prática a sua aplicação na obtenção e análise de resultados em dois problemas específicos: ( i ) O poço de potencial duplo tipo δ ( x ) simétrico. ( i i ) E o poço quadrado potencial infinito com uma barreira de potencial centrada, tipo δ ( x ). Para estes dois casos mostramos que as soluções possíveis de energias permitidas podem ser obtidas pelo cálculo numérico, especificamente pelo método da bisseção. Mostramos também que a paridade da função de onda interfere diretamente nos estados permitidos e nos efeitos sobre a partícula submetida a estes dois potenciais.

Keywords

• Cálculo numérico
• Equação de Schrodinger
• Potencial δ
• Análise numérica