تکوین توزیع توب لیون رایلی المرفوع مع التطبیق

Abstract

ان عائلة (TL) Topp-Leone هی احدى الطرق المستخدمة فی تعمیم التوزیعات الاحتمالیة لتجعلها اکثر مرونة فی التطبیق. فقد استخدم هذا التعمیم فی تعمیم توزیع رایلی المرفوع Exponentiated Rayleigh (ER)، ودرست خصائص التوزیع الجدید تمثلت بالعزم ذو الرتبة (r) حول الصفر والوسیط والمنوال والربیعات والدالة المولدة للعزوم والالتواء والتفلطح. قدرت معلمات التوزیع بطریقة الامکان الاعظم (Maximum likelihood (ML)). طبقت نتائج التقدیر على بیانات مولدة بأحجام عینات وقیم مختلفة للمعلمات. مع التطبیق على بیانات تمثلت بأطوال الالیاف الکاربونیة المشبعة توصل البحث الى اهم الاستنتاجات منها ان معلمة القیاس لیس لها ای تأثیر على مقیاسی الالتواء والتفلطح فی حین ان المعلمة المضافة کان لها تأثیر على المقیاسین. وقد اصبح توزیع (TLER) اکثر مرونة من توزیع (ER) وعندما یکون حجم العینة n=25,50,100 وتبین فی الجانب التطبیقی ان متوسط مربعات الخطا (MSE) یقل بزیادة حجم العینة وثبوت معلمة القیاس وعند المقارنة بین MSE للمقدرات عندما فقد تبین ان المقدرات عندما 0.75=α هی الافضل لامتلاکها اصغر MSE. وان اطوال الالیاف الکاربونیة تتبع توزیع (TLER).

Keywords

• عائلة topp-leone
• توزیع رایلی المرفوع
• توزیع رایلی
• طریقة الامکان الاعظم