Modelo matemático y simulaciones numéricas para un problema de frontera libre ecológico-Mathematical model and numerical simulations for a free boundary problem of ecological

Abstract

En este artículo se estudia una aproximación numérica del Problema de Frontera Libre (PFL) de un sistema de ecuaciones diferenciales de tipo parabólico unidimensional, asociado con la evolución de la interface, que describe la partición regional de dos grupos de individuos de una misma especie que interactúan en un límite espacial para obtener sus propios hábitats y que es a priori totalmente desconocido. Considerando la dinámica local del sistema, el esquema implícito de diferencias finitas es utilizado, obteniendo así un sistema algebraico no lineal de ecuaciones en cada paso de tiempo. Finalmente, algunas simulaciones de la distribución de densidad poblacional y de la evolución de la frontera libre conforme al tiempo son exhibidas en diferentes escenarios, en base a un algoritmo propuesto e implementado en MATLAB, esto permite validar el modelo matemático PFL.

Keywords

• Dinámica poblacional
• modelo matemático
• frontera libre
• método de diferencias finitas
• algoritmo
• simulaciones numéricas.