О разрешимости коммутаторных уравнений в алгебрах Ли

Abstract

Доказано, что любое коммутаторное уравнение разрешимо над алгеброй Ли Гейзенберга над произвольным полем в большей алгебре Ли верхних нильтреугольных матриц над этим же полем. Показано, что любой член нижнего центрального ряда кольца (алгебры) Ли верхних нильтреугольных матриц является образом коммутаторной функции от одной переменной, определенной на этом кольце (алгебре).

Keywords

• кольцо (алгебра) Ли
• нильтреугольные матрицы
• уравнение
• расщепимое уравнение
• коммутатор
• простой коммутатор