Predicados sortales y cardinalidad en el contexto cuántico

Abstract

Basándose en la indistinguibilidad de las partículas idénticas, French y Krause han propuesto la existencia de una nueva clase de predicados: los 'Sortales Cuánticos'. El peculiar comportamiento de semejantes predicados consiste en que, además de establecer un criterio de aplicación, fijan un criterio de (cuasi) cardinalidad que no precisa la individualidad de los ítems que caen en su extensión. Tales ítems no-individuales son llamados m-átomos y su falta de individualidad se traduce formalmente en la regla sintáctica: ‘x=x’ no es una fórmula bien formada (siendo x una variable de m-átomos). El problema evidente en el planteo de French y Krause es que las definiciones usuales de cardinal presuponen la noción de identidad, de modo que, para hablar de cuántos no-individuos hay en la extensión de un sortal cuántico, es necesario desarrollar una noción de cardinalidad diferente de la utilizada en la teoría de conjuntos clásica (y en el sentido común). En este trabajo intentaré argumentar que esta tarea enfrenta dos problemas: 1) que las propuestas que se apartan de la noción clásica de cardinal no permiten responder a la pregunta ‘¿Cuántos?’ en ningún sentido inteligible; y 2) aun suponiendo que lo anterior no sea un problema (porque en contextos cuánticos se suelen decir cosas que nadie entiende con bastante impunidad) las definiciones de cardinal aplicables a sortales no logran independizarse de la identidad. A partir de lo anterior, sugeriré, como conclusión, que la peculiaridad de los sortales cuánticos se debe a la individualidad primitiva de los objetos cuánticos.

Keywords

• cardinal
• identidad
• indistinguibilidad
• sortal
• individualidad