Обратная задача для уравнения Мак-Кендрика фон Ферстера с оператором Капуто

Abstract

Операторы дробного интегро-дифференцирования широко применяются при исследовании прикладных задач, изучающих математические модели физических и геофизических процессов во фрактальных средах. Производная дробного порядка не является локальной, что демонстрирует поведение с долговременной памятью. Благодаря этому, модели динамических систем дробного порядка более точные, чем целочисленные. В данной работе рассматривается обратная задача для обобщенной математической модели биологического процесса, характеризующей динамику численности популяции с возрастной структурой. Обобщение определяется введением в уравнение производной дробного порядка в смысле Капуто.

Keywords

• обратная задача
• уравнения мак-кендрика фон ферстера
• дробная производная
• уравнение рождаемости
• inverse problem
• mckendrick von foerster equations
• fractional derivative
• fertility equation