Об оценке сверху функции распределения

Abstract

При изучении эллиптических операторов возникает необходимость исследования вложения весовых пространств Соболева в пространство Лебега. Существует ряд численных характеристик для данных вложений, одной из которых являются аппроксимативные числа. В статье доказана оценка сверху функции распределения аппроксимативных чисел вложения весового пространства Соболева в пространство Лебега. Рассмотрены основные определения, связанные с понятием функции распределения аппроксимативных чисел, и для этой функции показаны оценки соответствующего оператора вложения. Данный результат может быть применен в исследовании спектральных свойств самосопряженных дифференциальных операторов.

Keywords

• аппроксимативные числа
• функция распределения
• характеристический размер
• пространство Соболева
• пространство Лебега
• открытые кубы