Um framework para solução do problema inverso do espalhamento baseado na Formulação Variacional Ultra Fraca

Abstract

Este estudo concentra-se nos problemas inversos em propagação de ondas em duas dimensões, nos quais informações sobre uma região inacessível são inferidas a partir de medições realizadas em áreas acessíveis. O foco principal está na resolução iterativa do coeficiente de refração-difração na equação de Helmholtz, utilizando um problema de mínimos quadrados regularizado para lidar com a natureza mal-posta do problema. Para resolver o problema direto correspondente, o Método de Formulação Variacional Ultra Fraca (UWVF) foi aplicado, método este, conhecido por sua eficiência computacional, demandando menos recursos e permitindo cálculos analíticos. A metodologia desenvolvida foi aplicada com sucesso para determinar a batimetria em regiões costeiras a partir do conhecimento das ondas em águas profundas e na linha costeira, obtendo resultados confiáveis e precisos.

Keywords

• problemas inversos
• equação de declive suave
• formulação variacional ultra fraca