Sovremennoe Stroitelʹstvo i Arhitektura (Sep 2023)
ИССЛЕДОВАНИЕ КОНЦЕНТРАЦИИ НАПРЯЖЕНИЙ В МНОГОСВЯЗНЫХ ПЛАСТИНАХ МЕТОДОМ ГРАНИЧНЫХ УРАВНЕНИЙ
Abstract
Изложена математическая модель анализа напряженно-деформированное состояние многосвязной области на основе метода граничных интегральных уравнений. Полученные граничные уравнения позволяют исследовать плоские задачи теории упругости при различных воздействиях. В результате сплайн аппроксимации граничных параметров система граничных интегральных уравнений преобразуется в систему алгебраических уравнений, где неизвестными являются компоненты перемещений и напряжений на контуре исследуемого объекта. Рассмотрено упругое изотропное двумерное тело с внутренней областью, ограниченной контуром. Предполагается, что на одной части границы могут быть заданы напряжения, а на другую – перемещения. Решение двумерных задач в напряжениях сводится к интегрированию дифференциальных уравнений равновесия. Предлагаемый алгоритм реализован на примере двухсвязной области.
Keywords