Подходы к решению систем линейных алгебраических уравнений с помощью нейронных сетей

Abstract

CЛАУ является основной решения существенного класса задач математического моделирования. Исследование возможности решения СЛАУ с использованием нейронных сетей позволит создать новые подходы в решении задач математического моделирования. Представляется новый способ решения систем линейных уравнений с помощью нейронных сетей. Используются сети прямого распространения и алгоритм стохастического градиентного спуска. Описываются этапы проектирования нейронной сети, а также процесс выбора оптимальной структуры НС, основанный на проведенных вычислительных экспериментах. Приводятся результаты использования нейронных сетей для решения систем линейных уравнений. Обосновывается целесообразность применения НС для задач данного типа.

Keywords

• системы линейных алгебраических уравнений
• нейронные сети
• градиентный спуск
• systems of linear algebraic equations
• neural networks
• gradient descent