Динамiчнi процеси в тiлах (матерiалах) з початковими напруженнями. Частина 1. Поверхневi хвилi Релея вздовж криволiнiйних границь (цилiндр, сфера) попередньо напружених тiл

Abstract

Дана стаття присвячена дослiдженню розповсюдження поверхневих хвиль Релея вздовж криволiнiйних границь попередньо напружених тiл. Розглядаються два типи цилiндрiв, а саме: суцiльний нескiнченно довгий цилiндр кругового поперечного перерiзу радiуса R i такий же цилiндр з порожниною. Дослiдження проведенi у випадку двох видiв навантаження, а саме: для осьового стиску i все сторонньої рiвномiрної початкової деформацiї тiл. Причому у випадку цилiндрiв поверхнева хвиля розповсюджується вздовж цилiндричної поверхнi у напрямi кругової координати θ. Отриманi дисперсiйнi рiвняння, якi дають можливiсть знайти фазовi швидкостi поверхневих хвиль Релея. При великих значеннях хвильового числа p, що вiдповiдає коротким хвилям у порiвняннi з довжиною кола асимптотичного характеру. Чисельнi результати проведенi, коли цилiндр завантажений у напрямi осi OX3. На основi одержаних чисельних розрахункiв одержанi кiлькiснi i якiснi результати впливу початкових напружень на фазову швидкiсть поверхневих хвиль Релея. Зокрема, при конкретнiй частотi швидкiсть поверхневої хвилi Релея лiнiйно залежить вiд початкових напружень в рамках прийнятої точностi обчислень. Одержанi результати можуть бути використанi при розробцi фiзичних основ ультразвукових не руйнуючих методiв визначення напружень стиску у при поверхневих шарах тiла

Keywords

• контактнi напруження
• комплекснi потенцiали
• фазовi швидкості
• жорсткi штампи
• рухомi навантаження
• хвилi релея
• напружено-деформований стан