Comparación y Contraste de los Enfoques Clásico (Ambrosetti y Rabinowitz) y Topológico (Katriel) del Teorema de Mountain Pass (Paso de Montaña)

Abstract

En este artículo se presentan los esquemas de demostración del Teorema de Paso de Montaña clásico de Ambrosetti y Rabinowitz y del Teorema de Paso de Montaña topológico de Katriel. Se estudian brevemente las aplicaciones particulares de dichos teoremas: existencia de soluciones de ecuaciones diferenciales parciales y teoremas de homeomorfismos, respectivamente. Se demuestra que existe un teorema en teoría de puntos críticos en dimensión finita que puede verse como una aplicación en común de ambos resultados. Se hace un análisis de las características teóricas de la estructura de las demostraciones de ambos teoremas y para finalizar, se buscan relaciones lógicas entre éstos.