Metodología para incrementar el número de puntos experimentales en un diseño D-Óptimo

Abstract

La finalidad de los diseños óptimos es determinar las condiciones experimentales adecuadas de tal forma que se pueda garantizar inferencias estadísticas lo más precisas posibles en términos de mínima varianza. Esta teoría presupone el conocimiento de la función que relaciona las variables explicativas con la variable respuesta, en esta situación, por lo general, se obtienen diseños con tantos puntos de soporte como parámetros tiene el modelo propuesto. Dado que los diseños con $p-$puntos de soporte asumen que la función del modelo es conocida, éstos pueden llegar a ser no tan óptimos en algunas situaciones prácticas, debido a que no permiten probar la bondad de ajuste del modelo asumido [1]. En este artículo se presenta una generalización de la metodología propuesta en [2] para aumentar el número de puntos en el criterio D-optimalidad. Se encuentra una expresión para la varianza de la respuesta predicha en términos de una constante de ponderación delta, la cual permitirá determinar los puntos a adicionar al diseño D-óptimo. Se propone una estrategia para la elección de la constante delta. Finalmente se proporciona un diseño seudo-óptimo con p + s puntos de experimentación. MSC: 62K05

Keywords

• Criterio de optimalidad
• D-optimalidad
• funcion de sensibilidad
• Modelos no lineales
• Prueba de falta de ajuste