مقایسه نتایج فیلترهای دیجیتال در مدل‏سازی مستقیم داده‏های الکترومغناطیس حوزة زمان

Abstract

فیلترهای دیجیتال به‌صورت گسترده در مدل‏سازی پیشرو و وارون داده‏های الکترومغناطیس مورداستفاده قرار می‏گیرد. اهمیت استفاده از یک فیلتر دیجیتال مناسب و سریع در انجام مدل‏سازی‏های دو و سه‌بعدی که ممکن است محاسبات تکرارپذیر آنها به میلیون‏ها بار برسد، بسیار مشهود است. بر خلاف تبدیلات هنکل که به طور گسترده در مدل‌سازی داده‌های الکترومغناطیس حوزة فرکانس مورداستفاده قرار گرفته است، در مدل‏سازی داده‏های الکترومغناطیس حوزة زمان علاوه بر انتگرال هنکل، انتگرال‏های سینوس و کسینوسی نیز وجود دارند که این امر محاسبات بر پایة فیلترهای دیجیتال را پیچیده می‏کند. در این مقاله به بررسی دقت نتایج فیلترهای دیجیتال مختلف در مدل‌سازی پیشرو میدان الکترومغناطیسی قائم، پاسخ ولتاژ و امپدانس در حوزه زمان پرداخته شده است. براین‌اساس ضمن کدنویسی کامل کلیة روش‏های متداول در برنامة Matlab، نتایج هر یک آنها، ابتدا با نتایج روش حل تحلیلی مستقیم، سپس با نتایج حاصل از مدل‏های ارائه شده در مقالات و مدل‏های زمین لایه‌ای و در پایان با نتایج نرم‏افزار مدل‏سازی "CR1MD" مورد بررسی قرار گرفت و ضمن ارزیابی هریک از روش‏ها به بیان نقاط قوت و ضعف آنها پرداخته و فیلتر دیجیتال مناسب برای مدل‏سازی داده‏های الکترومغناطیس حوزة زمان پیشنهاد گردید. نتایج این مطالعه نشان داد، اگرچه در اغلب موارد نتایج حاصل از روش‏های مختلف فیلترهای دیجیتال با یکدیگر همپوشانی خوبی دارند؛ اما تعداد ضرایب به معنای افزایش دقت محاسبات نیست. روش "Kong" در اغلب موارد نتایج ضعیفی را نشان می‏دهد و خروجی ضرایب ۶۱ عددی آن مناسب‌تر است. از طرفی روش تبدیل سریع سینوس به دلیل نتایج ضعیف در کانال‏های انتهایی بهتر است به‌عنوان پایة مدل‏سازی پیشرو و معکوس مورداستفاده قرار نگیرد. به سبب نتایج قابل‌قبول فیلترهای دیجیتال "Key" و روش تبدیل عددی سینوس می‌توان از این فیلترهای دیجیتال در مدل‏سازی الکترومغناطیس حوزة زمان استفاده کرد.

Keywords

• الکترومغناطیس گذرا
• مدل سازی پیشرو
• تبدیلات سینوس و کسینوس
• فیلترهای دیجیتال
• تبدیل سریع فوریه