Ứng dụng tối ưu đa mục tiêu cho bài toán tối ưu tổ hợp với hàm mục tiêu nhân tính

Abstract

Trong bài báo này, bài toán tối ưu tổ hợp trong đó hàm mục tiêu là tích của một số hàm cổ điển được quan tâm. Trước tiên, một bài toán tương đương được xây dựng và sau đó chỉ ra rằng bài toán tối ưu đa mục tiêu tương ứng đóng một vai trò quan trọng trong việc tìm ra lời giải tối ưu cho bài toán ban đầu. Dựa trên tính chất tồn tại nghiệm tối ưu của bài toán ban đầu cũng là một nghiệm bổ trợ hữu hiệu của bài toán tối ưu đa mục tiêu, một thuật toán tổng quát cho bài toán được đưa ra. Trường hợp hàm nhân tính với chính xác hai hàm số cũng được đề cập. Cuối bài báo này, một thuật toán chạy trong thời gian tuyến tính để giải bài toán 1-median trên cây với hàm nhân tính được đề xuất.

Keywords

• Tối ưu nhân tính
• Tối ưu đa mục tiêu
• Vị trí 1-median
• Tập không bị trội