Análise de Resíduos para o Modelo Logístico Generalizado Dependente do Tempo

Abstract

Pesquisadores de diferentes áreas do conhecimento têm utilizado o modelo de riscos proporcionais de Cox, devido à sua simplicidade e fácil interpretação, podendo ainda ser estendido para incorporar covariáveis dependentes do tempo. No entanto, o modelo tradicional de Cox não é adequado para modelar conjuntos de dados que violam a suposição de proporcionalidade dos riscos (ou taxas de falha) e os efeitos das covariáveis ao longo do tempo não são detectados. O modelo logístico generalizado dependente do tempo (GTDL, do inglês generalized time-dependent logistic) tem sido utilizado como uma alternativa na modelagem de dados de sobrevivência levando em conta a suposição de não proporcionalidade dos riscos. Na literatura, encontramos uma ampla produção relevante em procedimentos inferênciais, mas nenhuma contribuição em métodos ou técnicas de diagnostico. Neste artigo, os resíduos de Cox-Snell, modificados de Cox-Snell, martingale, deviance, quantílicos aleatorizados, NMSP (do inglês normally-transformed modified survival probabilities) e NRSP (do inglês normally-transformed randomized survival probabilities) são propostos para avaliar a adequacidade do modelo GTDL aos dados. Um estudo de simulação de Monte Carlo é conduzido com o intuito de investigar a distribuição empírica destes resíduos. A biblioteca GTDL é construída e disponibilizada na linguagem de programação R. Finalmente, aplica-se a metodologia estudada a um conjunto de dados reais, disponível na literatura, envolvendo pacientes diagnosticados com câncer de pulmão em estágio avançado. Os códigos de instalação e uso da biblioteca GTDL são exibidos no Material Suplementar (https://github.com/carrascojalmar/GTDL-Material-Suplementar).

Keywords

• Análise de resíduos
• câncer de pulmão
• modelo de riscos proporcionais de Cox
• modelo GTDL
• simulação de Monte Carlo