Giải thức tối tiểu cho đại số steenrod A_3 tại những bậc trong t≤30

Abstract

Một vấn đề quan trọng trong nghiên cứu bài toán phân loại kiểu đồng luân của các không gian tôpô là xác định nhóm đồng luân, đặc biệt là nhóm đồng luân ổn định của mặt cầu. Dãy phổ Adams hội tụ về thành phần 3-xoắn của nhóm đồng luân ổn định của mặt cầu π_*^S (S^0 ). Trang E_2 của dãy phổ Adams chính là đối đồng điều của đại số Steenrod "Ex" "t" _A^(*,*) (F_3,F_3 ). Để tính trang E_2 của dãy phổ Adams, ta cần tính "Ex" "t" _A^(*,*) (F_3,F_3 )=H^(*,*) ("Hom" (P_*,F_3 ),δ) cho giải thức A -mô đun tự do bất kỳ của F_3. Trong bài báo này, giải thức tự do〖 P〗_* đối với những bậc trong t≤30 được xây dựng.

Keywords

• Dãy phổ Adams, Giải thức Adams tự do, đại số Steenrod, lọc.