یافتن جواب‌های بهین دسته‌ای از مسائل بهینه‌سازی پارامتری بر حسب مقادیر پارامتر با استفاده از شبکه‌های عصبی چندلایه

Abstract

در این مقاله، مسائل‎‎‎ بهینه‌سازی پارامتر‏ی مورد بررسی قرار گرفته‌اند. ‎‎‎‎‎‎‎‎‎در یک مساله بهینه‌سازی پارامتری فرض می‌شود ‎‎$‎‎lambdain‎mathbb{R}^n‎$‎‏ بردار پارامترها و ‎$x^*in‎mathbb{R}^n‎$‎‏ جواب بهین متناظر با ‎$lambda$‎‏ باشد. هدف این تحقیق مشخص کردن تابعی مانند ‎‎$‎‎‎psi‎$‎‏ است که ‎$psi(‎lambda‎)=x^*$‎‏ جواب بهین متناظر با ‎$‎lambda‎‎$‎‏ باشد. برای این کار ابتدا به ازای هر مقدار ‎‎$‎‎‎lambda‎$‎‏‏، جواب بهین متناظر محاسبه می‌شود. بدین ترتیب یک مجموعه از داده‌های آموزشی متشکل از پارامترها و مقادیر بهین آنها بدست می‌آید. یک شبکه عصبی چندلایه داده‌های ‌آموزشی را آموزش دیده و در نتیجه عملکرد ‎$psi$‎‏ در یک دامنه معلوم توسط این شبکه عصبی مشخص می‌شود. در واقع تابع ‎‎$‎‎psi$‎‏ به ازای هر مقدار از پارامتر(پارامترها)‏، جواب بهین متناظر را توسط شبکه چندلایه آموزش دیده مشخص می‎‌کند. در نهایت چند مثال برای بررسی کارایی روش ارائه می‌شود.

Keywords

• بهینه‌سازی پارامتری
• شبکه‌های عصبی چندلایه
• شبکه‌های عصبی بازگشتی
• بهینه‌سازی بدون مشتق