Численный алгоритм для решения задачи моделирования динамики крупномасштабного термика

Abstract

В данной статье рассматривается динамика крупномасштабного термика под действием силы плавучести, с учетом турбулентного перемешивания и адиабатического расширения. Математическая модель строится на основе уравнений Навье – Стокса, уравнения неразрывности и уравнения полной энергии. Численное моделирование осуществляется на основе решения решеточных уравнений Больцмана в трехмерной постановке с применением D3Q27 модели. Первое приближение решения уравнения Больцмана приводит к гидродинамическому уравнению Навье – Стокса. Приведены результаты проверки численного алгоритма на примере тестовой задачи течения Пуазейля, в рамках которой были посчитаны ошибки нормы для различных размеров расчетной сетки. Был произведен ряд численных экспериментов, при различных начальных условиях для температуры и плотности внутри и вне крупномасштабного термика. Получена зависимость высоты подъема облака от начальной температуры. В качестве результатов приведена динамика распространения поля температуры для начального значения 1800◦ К в момент времени 5 с, 15 с и 35 с.

Keywords

• крупномасштабный термик
• решеточный метод больцмана
• d3q27