Expresiones exactas de las funciones trigonométricas de ángulos construibles con regla y compás

Abstract

El concepto de número construible con regla y compás nació en la antigua civilización griega con la historia de la imposibilidad de la construcción con regla y compás de la duplicación del cubo, la cuadratura del círculo y la trisección de un ángulo. En este artículo se presentan las propiedades básicas del conjunto de los números complejos construibles. Se caracterizan los números construibles y se modelan los problemas griegos clásicos, para probar que ellos son insolubles. Finalmente, se caracterizan los ángulos construibles y se determinan expresiones exactas para las funciones seno y coseno de ángulos construibles.

Keywords

• Números construibles
• ángulos construibles
• números de Fermat
• números algebraicos
• función de Euler