Trace Pair Filtering for Separation of Upgoing and Downgoing Waves in Vsp (Vertical Seismic Profile) Filtrage à deux canaux pour la séparation des ondes montantes et descendantes en PSV (Profil Sismique Vertical)

Abstract

Most multichannel algorithms used for separation of upgoing and downgoing waves in VSPs assume depth-stationarity of the signal on all the traces used in the separation filter. However, if the depth-window of the filters becomes too large (100-200 m) signal stationarity cannot be assumed. On the other hand, stationarity is a physically reasonable assumption for two neighbouring probe locations (5-20 m). A comparison is made of three algorithms used for the separation of upgoing and downgoing waves, that require only two adjacent traces and their first arrival times. They are independent of in-depth trace-spacing, provided there are no geological discontinuities between adjacent traces. The first approach (near-theoretical solution) operates in the frequency domain. A system of two equations and two unknowns is solved for every frequency within the best coherencebandwidth. The second approach (simple solution) is a delay-and-sum, and subtraction filter based on the semblance of the signals. The third approach (Wiener solution) uses a Wiener filter to predict the strongest wave, which is generally the downgoing wave. The upgoing wave is then obtained by subtracting the estimated downgoing wave from the full wave record. A second application of the Wiener filter on the upgoing waves can enhance them. The near-theoretical solution and the simple solution are narrow-pass velocity filters and are applicable to zero-offset VSPs. The simple solution is suitable for noisy data. When the signal-to-noise ratio is high, the best results are obtained using the near-theoretical solution. The velocity-filter bandwidth can be increased in the Wiener solution, so that it can also be used in case of dipping reflectors or offset VSPs. The Wiener solution is suitable for noisy data, and its effectiveness can be increased by using a reference trace. The performance of these algorithms on synthetic and field data is evaluated in terms of signal-to-noise ratio, detection of upgoing waves and sensitivity to first arrival time estimates. La plupart des algorithmes utilisés pour la séparation des ondes montantes et descendantes en PSV font l'hypothèse que le signal est stationnaire en fonction de la profondeur sur toutes les traces utilisées dans le filtre de séparation. Cependant, le signal ne peut plus être supposé stationnaire lorsque les filtres sont appliqués sur une fenêtre en profondeur trop grande (100-200 m). Par contre, la stationnarité du signal peut être considérée comme une hypothèse physiquement raisonnable pour deux positions voisines de la sonde (5-20 m). Cet article présente trois algorithmes pour la séparation des ondes montantes et descendantes, qui ne nécessitent que deux traces adjacentes et les temps de première arrivée sur chacune des traces. Dans la mesure où il n'existe pas de discontinuités géologiques entre ces traces, les algorithmes sont indépendants de la distance en profondeur entre traces. Le premier algorithme (solution pseudo-théorique) travaille dans le domaine fréquentiel. La séparation des ondes est obtenue par résolution d'un système de deux équations à deux inconnues pour chaque fréquence. Cette opération est effectuée dans la bande passante correspondant à la meilleure cohérence. Le second algorithme (solution simple) réalise une addition et soustraction, basées sur la semblance des signaux, des traces décalées en temps. Le troisième algorithme (solution de Wiener) utilise un filtre de Wiener pour prédire le champ d'ondes le plus énergique, qui correspond généralement aux ondes descendantes. Les ondes montantes sont ensuite obtenues par soustraction des ondes montantes estimées, au champ d'ondes total. Le filtre de Wiener peut être ensuite de nouveau appliqué aux ondes montantes de façon à les renforcer. La solution pseudo-théorique et la solution simple réalisent des filtres en vitesse apparente de bande passante étroite, et sont applicables aux PSV sans déport. La solution simple est bien adaptée aux données bruitées. Lorsque le rapport signal sur bruit est bon, les meilleurs résultats sont obtenus avec la solution pseudo-théorique. La bande passante du filtre en vitesse apparente peut être élargie dans la solution de Wiener. En conséquence, cet algorithme peut être également utilisé en cas de réflecteurs pentés ou de PSV avec déport. La solution de Wiener est bien adaptée aux données bruitées, et son efficacité peut être augmentée par l'utilisation d'une trace de référence. La performance de ces algorithmes sur données synthétiques et réelles est évaluée en termes de rapport signal sur bruit, de détection des ondes montantes et de sensibilité à la précision de temps de première arrivée.