La Transformada de Fourier para explicar el proceso de Tomografía Computarizada

Abstract

La tomografía computarizada (TC) es un gran avance tecnológico utilizado en medicina para diagnósticar enfermedades. La misma técnica es usada en otras áreas, tales como química aeroespacial, radioastronomia, etc. El principal objetivo de la TC es reconstruir la parte interna de un objeto sin tener la necesidad de abrirlo, dicho procedimiento es conocido como un ensayo no destructivo. Para lograr este propósito, la TC usa la atenución que sufren los rayos X al atravesar por el objeto con dicha información, se reconstruye la parte interna del objeto, es decir la TC se trata de un problema inverso. En este artículo se utiliza con la transformada de Fourier para la reconstrucción de la parte interna, para ello se parte directamente de un modelo continuo, representando la densidad en el punto (x, y) de una sección considerada, con una función p = p(x, y); y aunque no se requiera que p sea continua, el método de Fourier es más eficiente y se conseguirá un mejor resultado cuanto más regular sea p.

Keywords

• Tomografía computarizada
• transformada de Fourier
• Problema inverso