Muhandisī-i manābi̒-i ma̒danī (Dec 2019)
مدل پیشنهادی برای اصلاح روش نیوتن- رافسون در تحلیل شبکه های تهویه
Abstract
طراحی شبکههای تهویه به دو روش دستی و رایانهای انجام میشود. طراحی رایانهای بر پایه روشهای تقریبی ریاضی استوار است. برای طراحی شبکههای تهویه میتوان از روشهای تقریبی ریاضی متعددی مانند روش نیوتن- رافسون، روش هاردی کراس و مدلهای اصلاح شده آن، مسیر بحرانی، تکنیکهای بهینهسازی، روش خطی و برنامهریزی غیرخطی استفاده کرد. روش نیوتن- رافسون یکی از روشهای حل معادلات غیرخطی در علم ریاضی است که بر پایه تعریف مشتق و تصحیح آن استوار است. در این مقاله روش یاد شده بررسی و مشاهده شد که در بعضی از مدلها قادر به یافتن جواب نهایی صحیح نیست و به جای همگرایی سبب واگرایی به جواب نهایی میشود. همچنین استفاده از روش نیوتن- رافسون در تحلیل شبکههای بزرگ تهویه نیازمند حجم محاسبات ریاضی زیادی است، بنابراین در این مقاله روش یاد شده اصلاح شده و روش جدیدی با عنوان روش نیوتن- رافسون بدون مشتق ارایه میشود که اولا همواره همگرا است و ثانیا در شبکههای حجیم به دلیل کاهش حجم محاسبات ریاضی سریعتر به جواب نهایی میرسد.
Keywords
