Góndola, Enseñanza y Aprendizaje de las Ciencias (Feb 2024)
Instrumento para potenciar nociones intuitivas del cálculo de volúmenes desde la perspectiva de los indivisibles de Cavalieri
Abstract
La enseñanza sistemática y teórica que se ha dado del cálculo en la educación básica y media, responde principalmente al uso y memorización de fórmulas matemáticas totalmente formales, inconexas de la realidad y faltantes de una significativa comprensión, ante esta situación, el presente artículo centra su interés en diseñar un Instrumento manipulativo tangible bajo la perspectiva histórica de Cavalieri, que promueva actividades matemáticas e ideas intuitivas hacia procesos de aprendizaje significativo de la integral respecto al cálculo y comparación de volúmenes a partir de "indivisibles"; caracterizando e interpretando los procesos intuitivos en la enseñanza de la integral, así como las actividades matemáticas emergentes. Desde una metodología cualitativa e interpretativa, se aplicó el recurso sobre un grupo de estudiantes de grado once, mediados por diferentes actividades y preguntas orientadoras a lo largo del estudio, que generaron discusión y evidencias de nociones primarias de: límite, infinito (potencial y actual) e infinitesimal vinculadas a la caracterización epistémica de la integral, al dejarse guiar por la percepción y manipulación, asimismo, se expresaron algunas generalizaciones en cuanto al cálculo de volúmenes. Finalmente, se considera que fomentar el uso no solo del recurso diseñado, sino de cualquier tipo de instrumento cuya construcción y manipulación involucren una reflexión histórico epistémica consciente o inconsciente, genera en los sujetos perspectivas inicialmente intuitivas que potencializan los significados asociados a la integral para el cálculo de volúmenes, dotando igualmente de diferentes sistemas de representación los múltiples conceptos matemáticos puestos en juego para dar respuesta a las preguntas orientadoras durante el desarrollo de la actividad propuesta.
Keywords
