Boa Colocação e Estabilidade Exponencial para dois Problemas de Viga Viscoelástica

Abstract

Neste artigo, estudamos a estabilidade e regularidade de uma viga de comprimento l composta de material viscoelástico em duas situações: na primeira, consideramos a viga engastada em suas extremidades; e na segunda, a viga apoiada em suas extremidades. O sistema é regido por um modelo de viga Euler-Bernoulli com amortecimento do tipo Kelvin-Voight. Usaremos a Teoria de Semigrupo para a provar a existência e unicidade de soluções, e o resultado de Pruss para estudar o comportamento assintótico das soluções de ambos os modelos. Além disso, mostramos a perda de analiticidade para o segundo modelo o que é também um resultado relevante uma vez que mostra que as soluções não são funções analíticas em relação a variável tempo.

Keywords

• semigrupos
• estabilidade exponencial
• analiticidade