Математичне моделювання электронапруженого стану ортотропного п’єзоелектричного тіла з довільно орієнтованою круговою тріщиною за одновісного розтягу

Abstract

Развинуто математичну модель для аналізу напруженого стану в ортотропному електропружному матеріалі з довільно орієнтованою круговою тріщиною. Модель ґрунтується на розгляді зв’язаної системи рівнянь статики електропружності. Розглянуто задачу про електричний та напружений стани в ортотропному електропружному просторі з довільно орієнтованою круговою тріщиною за однорідних навантажень. Розв’язок задачі отримано за допомогою потрійного перетворення Фур’є та Фур’є-образу функції Гріна для нескінченного анізотропного п’єзоелектричного середовища. Тестування підходу виконано для випадку розташування тріщини у площині ізотропії трансверсально-ізотропного п’єзоелектричного матеріалу, для якого існує точний розв’язок задачі. Порівняння результатів обчислень підтверджує ефективність використаного підходу. Проведено числові дослідження, вивчено розподіл напружень вздовж фронту кругової тріщини за різних її орієнтацій в електропружному ортотропному матеріалі в разі одновісного розтягу.

Keywords

• математичне моделювання
• зв’язана система рівнянь електропружності
• ортотропний п’єзоелектричний матеріал
• кругова тріщина
• довільна орієнтація
• одновісний розтяг