A construção histórica do conceito de integral e os Três Mundos da Matemática

Abstract

O presente trabalho apresenta uma pesquisa bibliográfica, realizada com o objetivo de buscar compreender, com base na teoria dos Três Mundos da Matemática, proposta por David Tall, como ocorreu a evolução histórica do Cálculo Diferencial e Integral, com atenção especial ao conceito de integral. Para tanto, inicialmente, foi feito um estudo sobre os mundos Conceitual Corporificado, Operacional Simbólico e Formal Axiomático para, então, percorrer um caminho matemático traçado pela humanidade, iniciado na Grécia Antiga, com Arquimedes de Siracusa, indo até o século XX. Analisando-se as informações encontradas, percebeu-se que o ensino de Cálculo traça, normalmente, uma rota oposta ao desenvolvimento histórico desse campo, sendo introduzido a partir da ideia de limite, um já-encontrado presente no mundo dos matemáticos e professores de Cálculo Diferencial e Integral, mas que não pertence aos mundos da Geometria, da Aritmética e da Álgebra, habitados pelos acadêmicos que ingressam em cursos de Ciências Exatas no Ensino Superior.

Keywords

• História da Matemática
• Conceito de integral
• Três Mundos da Matemática