Soluções híbridas na determinação da espessura da camada limite hidrodinâmica e térmica de maneira acoplada

Abstract

Neste artigo é resolvido um problema conjugado condução-convecção externa, no escoamento laminar incompressível de um fluido newtoniano sobre uma placa plana, em regime permanente, com objetivo de mostrar o perfil de velocidade, temperatura e as camadas limites hidrodinâmica e térmica. As equações de momento e energia são transformadas usando mudança de variável para determinar as espessuras das camadas limites. Para resolver o problema acoplado foi necessário utilizar, no campo hidrodinâmico, a solução analítica exata da espessura da camada limite hidrodinâmica, enquanto no campo térmico foi utilizada a relação entre o número de Prandtl e a espessura da camada limite hidrodinâmica. As equações diferenciais parciais da quantidade de movimento e da energia são transformadas em equações diferenciais ordinárias através da técnica da transformada integral generalizada, que apresenta uma solução híbrida analítico-numérica, tornando possível determinar a espessura da camada limite hidrodinâmica sem utilizar o método de similaridade (solução de Blasius), o que mostra um tratamento inédito na resolução deste problema. A evolução da posição da camada limite hidrodinâmica foi calculada e comparada com soluções aproximadas, obtendo-se excelentes resultados. No campo térmico, variando os parâmetros adimensionais Prandtl e Reynolds, observou-se um comportamento inversamente proporcional à espessura da camada limite, conforme previsto na literatura.

Keywords

• espessura de camada limite
• problema conjugado condução-convecção
• transformada integral generalizada