Introdu¸c˜ao `a Teoria de Poincar´e-Bendixson para campos de vetores planares

Abstract

O Teorema de Poincar´e-Bendixson ´e um resultado muito importante no estudo de Sistemas Dinˆamicos, pois ele estabelece para quais tipos de conjunto limite as trajet´orias de um campo de vetores em R2 deve convergir. Neste trabalho vamos abordar a Fun¸c˜ao do Primeiro Retorno de Poincar´e, al´em de discutir a estabilidade de Ciclos Limites e provar o Teorema de Poincar´e-Bendixson.

Keywords

• Sistemas de equa¸c˜oes diferenciais ordin´arias
• campos de vetores
• retratos de fase
• conjunto limite
• Teorema de Poincar´e-Bendixson