Solución Explícita al Control Predictivo de Sistemas Lineales Sujetos a Restricciones No Convexas

Abstract

Resumen: Este trabajo propone una solución explícita para el control predictivo de sistemas lineales sujetos a restricciones poliédricas no convexas, modeladas como la unión de un número finito de poliedros. El algoritmo se basa en el cálculo de la solución explícita de los problemas sujetos a las restricciones convexas definidas por dichos poliedros. Las regiones de las particiones así obtenidas se intersectan de forma que el nuevo conjunto de regiones tiene tantas soluciones posibles como problemas convexos se han resuelto. Mediante programación de suma de cuadrados se eliminan aquellas soluciones de cada región que no son óptimas para ningún estado. Posteriormente se realiza la unión de las regiones que compartan el mismo conjunto de soluciones. Tras la descripción de la metodología descrita, se incluye una justificación de ésta. Además, se incluye una posible solución subóptima utilizable cuando la metodología original es demasiado costosa. Por último, se muestran los resultados obtenidos en un ejemplo. Palabras clave: Control Predictivo, Programación multiparamétrica, Restricciones no convexas, Suma de cuadrados