An Optimization Strategy Based on the Maximization of Matching-Targets’ Probability for Unevaluated Results Optimisation par maximisation de la probabilité d’atteindre les cibles pour des résultats non évalués

Abstract

The Maximization of Matching-Targets’ Probability for Unevaluated Results (MMTPUR), technique presented in this paper, is based on the classical probabilistic optimization framework. The numerical function values that have not been evaluated are considered as stochastic functions. Thus, a Gaussian process uncertainty model is built for each required numerical function result (i.e., associated with each specified target) and is used to estimate probability density functions for unevaluated results. Parameter posterior distributions, used within the optimization process, then take into account these probabilities. This approach is particularly adapted when, getting one evaluation of the numerical function is very time consuming. In this paper, we provide a detailed outline of this technique. Finally, several test cases are developed to stress its potential. La méthode présentée dans cet article rentre dans le cadre de l’optimisation probabiliste classique. La nouveauté consiste à construire un processus Gaussien pour chaque résultat souhaité (i.e. associé à chaque cible spécifiée) et de les utiliser ensuite pour estimer les densités de probabilité des résultats non évalués. Ces densités sont alors prises en compte dans le calcul de la densité a posteriori des paramètres à optimiser. Cette approche est adaptée lorsque chaque évaluation de la fonction est coûteuse en temps de calcul. Une description détaillée de cette méthode d’optimisation est proposée ainsi que son utilisation sur plusieurs cas tests.