مدل‌سازی پیشرفته ریاضی (Aug 2023)
شرایط لازم بهینگی برای مسائل کنترل بهینه با تأخیرهای متغیر-زمانی
Abstract
در این مقاله شرایط لازم بهینگی برای مسأله کنترل بهینه با تأخیر های متغیر- زمانی بررسی می شوند. اهمیت این مسأله در آن است که هر دو متغیر کنترل و حالت، تحت تأثیر تأخیر های وابسته به زمان می باشند. هم‌چنین تأخیر ها در تابعک هدف نیز اِعمال شده‌اند. وابستگی تأخیرها به زمان، باعث سخت‌شدن اثبات شرایط لازم بهینگی می شود. پیچیدگی اثبات این شرایط، در محاسبه تغییراتِ متغیر های کنترل و حالتِ تحت تأثیر این تأخیر ها می‌باشد. برای محاسبه و بررسی این تغییرات در متغیر های تأخیری کنترل و حالت، از تغییر متغیر مناسبی استفاده می کنیم. بدین ترتیب با اِعمال این تغییر متغیر و محاسبه تغییراتِ متغیرهای کنترل و حالت، شرایط لازم بهینگی برای مسأله اثبات می شود. در نهایت، با استفاده از این شرایط به حل چند مثال پرداخته و نتایج عددی به دست آمده ارائه می شوند.
Keywords
