Tốc độ hội tụ trong định lý giới hạn trung tâm cho quá trình Markov

Abstract

Mục tiêu chính của bài báo này là nghiên cứu mô hình quá trình Markov trong một chiều. Sử dụng phương pháp như trong các bài báo của Depauw et al. (2009) và Lam Hoang Chuong (2014) để chứng minh sự hội tụ theo phân phối đến phân phối chuẩn của quá trình đang xét (Định lý 1.1) và đưa ra tốc độ hội tụ của nó (Định lý 3.1). Chi tiết hơn, với là toán tử Markovcực vicủa quá trình như trên và hàm cho trước, bằng cách giải phương trình Poisson rồi sau đó tìm giới hạn liên quan đến nghiệm của nó, khi đó tốc độ hội tụ sẽ được cho bởi sự hội tụ của các moment.

Keywords

• Định lý giới hạn trung tâm
• quá trình Markov
• tốc độ hội tụ