Методы агрегирования переменных в математических моделях динамических систем

Abstract

На этапе разработки математической модели динамики сложной технической системы наряду с теоретическими вопросами (выбор математического аппарата, системы координат и т.д.), необходимо решать практические задачи, связанные с выбором структуры системы и переменных состояния. Целесообразно выбирать модель и структуру, которые характеризуются минимальным количеством переменных (не искажая физическую сущность динамического объекта). Одним из направлений построения упрощенных моделей есть методы, основанные на уменьшении размерности вектора состояния. В данной статье предложены методы агрегирования вектора состояния и управления, которые позволяют существенно уменьшить размерность дифференциальных уравнений, описывающих динамику сложных технических систем. Кроме того, предложена процедура упрощения структуры замкнутого по переменным состояния оптимального регулятора.

Keywords

• линейная стационарная система
• агрегирования переменных
• матрица агрегирования
• градиентная процедура
• квадратичный функционал